Este considerat unul dintre cei mai importanţi statisticieni ai secolului trecut. Evreu născut la Cluj, în Austro-Ungaria, a absolvit facultatea tot la Cluj, în România. Şi-a luat doctoratul la Viena, după care fugit de nazişti în Lumea Nouă, unde a predat statistică la Universitatea Columbia din New York. Este unul dintre fondatorii statisticii matematice, iar un raţionament al său a salvat viaţa a sute de piloţi de avioane. Mult mai târziu, acelaşi raţionament a fost folosit la dezvoltarea reţelei Facebook. A murit înainte de a ajunge la zenitul profesional. Este omagiat în SUA, dar în România nu îl cunoaşte aproape nimeni. Aceasta este povestea lui Abraham Wald.
Al doilea, după Bolyai
Unul dintre puţinii oameni care au „săpat” în biografia lui Abraham Wald este profesorul universitar Kása Zoltán, fost prorector al Universităţii „Babeş-Bolyai”. „Dintre matematicienii clujeni, e al doilea, după Bolyai”, spune, categoric, Kása. Ironia sorţii e subînţeleasă: dacă s-ar fi născut aproape oriunde altundeva pe mapamond, Wald ar fi fost cel mai important matematician de acolo. Dar dacă te naşti în oraşul lui Bolyai, ai doar şanse matematice să îl depăşeşti.
Kása Zoltán este la rândul său un reputat matematician, acum profesor la Universitatea Sapientia. Discuţia cu el are loc într-un birou elegant din clădirea unde se află rectoratul, casă unde s-a născut un principe al Transilvaniei şi a trăit marele umanist Gaspar Heltai. „Abraham Wald este unul dintre marii savanţi clujeni, pe care oraşul pare că l-a uitat. Am propus public ca o plăcuţă să fie instalată pe una din casele în care a locuit la Cluj, dar a rămas fără ecou”, spune profesorul.
Două-trei lucrări în engleză şi un articol în română, la care se adaugă contribuţiile profesorului Kása cu privire la domiciliile din Cluj ale lui Abraham Wald, sunt toată documentaţia disponibilă pentru a reface viaţa lui Wald.
Piața Mihai Viteazu (Széchenyi tér), la începutul secolului trecut
Început de secol, la Cluj
Abraham Wald s-a născut născut la Cluj în 31 octombrie 1902, într-o familie evreiască ortodoxă. Pentru cei care cunosc Clujul, cartierul evreiesc al oraşului se întindea, în mare, pe străduţele înguste şi întortocheate dintre Piaţa Mihai Viteazu şi Piaţa Abator. Potrivit cercetărilor în arhive făcute de Kása Zoltán, familia Wald locuia în 1902 în Piaţa Mihai Viteazu (pe atunci, Széchenyi tér), pe locul unde acum se înalţă Cinema „Florin Piersic”. Ulterior familia a locuit mult timp pe actuala stradă a Croitorilor, în apropierea spitalului evreiesc, acum Clinica Medicală III.
Tatăl lui Abraham Wald era Menachem (Menyhért) Wald, care a fost comerciant, pe urmă producător de pască, iar mama sa, Dina Glasner, a fost fiica unui rabin cunoscut.
Fiind evreu ortodox, Abraham a fost educat acasă, deoarece frecventarea şcolii ar fi presupus şi cursuri ţinute sâmbăta, ceea ce contravenea religiei mozaice. Totuşi, în 1921, ajutat de fratele său mai mare, Martin, Abraham Wald obţine echivalarea studiilor de acasă cu cele liceale, primind o diplomă în acest sens de la Liceul Piarist din Cluj, acum Liceul „Báthory István”.
Biografiile mai vechi ale sale, scrise în anii 1950, la scurt timp după moartea sa, nu menţionează faptul că ar fi urmat facultatea la Cluj, dar cercetările profesorului Kása au demonstrat – cu precizie matematică, am putea spune – acest lucru. Astfel, în Anuarul Universităţii Regele Ferdinand I din 1927/28 este publicată lista licenţiaţilor, printre care apare şi Wald Avram, care nu este altcineva decât Abraham Wald. Printre documentele găsite la Arhivele Statului din Cluj-Napoca se găseşte şi un registru de examene, care arată că Abraham Wald a susţinut cel puţin 10 examene de matematică.
Şi fiul lui Abraham Wald, fizicianul Robert Wald, a găsit urmele tatălui său în arhivele Universităţii „Babeş-Bolyai”, cu ocazia unei vizite pe care a făcut-o la Cluj, în urmă cu aproximativ 20 de ani. „Am găsit atunci şi arhivele sale academice, conţinând o cerere de a-şi schimba specializarea din Fizică, în Matematică”, ne-a declarat Robert Wald.
Se ştie, de asemenea, că, fiind evreu în Austro-Ungaria, a avut dificultăţi cu limba română, după Unirea din 1918. Faptul că a reuşit să absolve facultatea nu poate să denote decât că a reuşit să îşi însuşească româna la un nivel satisfăcător. Mai ştim, din cercetările profesorului Kása Zoltán, că a fost notat cu „excelent” la Analiză matematică şi Mecanică raţională şi doar cu „suficient” la Geometrie descriptivă.
Plecarea la Viena
Una din foarte puținele fotografii păstrate cu Abraham Wald
În 1926, încă înainte de a absolvi facultatea la Cluj, Abraham Wald se înscrie la Şcoala Politehnică din Viena. După numai câteva luni, renunţă la studiile politehnice, optând pentru Matematică.
Printr-o recomandare, a ajuns la Institutul de Cercetări Matematice de pe lângă Universitatea din Viena, unde a intrat în legătura cu renumitul matematician Karl Menger. „Între cei doi colegi de generaţie, chiar dacă, în acel moment, aflaţi în relaţia profesor-student, s-a înfiripat, de-a lungul anilor, o frumoasă amiciţie”, se arată într-un articol din Revista Română de Statistică, din 2009.
În anii următori, Wald a făcut naveta între capitala austriacă şi România. În această perioadă a efectuat şi stagiul militar, amânat până atunci. În 1930, un articol al său l-a impresionat pe Menger, care l-a invitat să ia parte la lucrările „Matematisches Kolloquium”, un cerc de matematică pe care îl organiza bilunar. În 1931, Wald îşi dă doctoratul cu Menger, cu o lucrare de geometrie.
Odată doctoratul luat, Wald îşi terminase studiile, şi nu avea perspectiva unei angajări în Viena. Aşa că se întoarce la Cluj, dar pentru scurt timp, fiindcă în decembrie 1932, la recomandarea lui Menger, tânărul doctor în matematică primeşte un post de asistent de cercetare la Institutul Austriac de Studiere a Conjuncturii Economice. Acest institut era condus atunci de alt matematician strălucit, Oskar Morgenstern, care avea să devină prietenul de o viaţă al lui Abraham Wald şi care acea să scrie şi cea mai cunoscută biografie a sa, publicată în 1951.
Iată cum îşi aduce aminte Morgenstern episodul: „Menger, conştient de talentul excepţional şi marea putere matematică ale elevului său, încerca să găsească bani oriunde era posibil, şi m-a abordat în 1933, deoarece, fiind director al Institutului şi având un interes în aplicaţiile matematicii în econometrie şi statistică, aş putea găsi ceva fonduri. Aşa am făcut cunoştinţă cu Wald şi, în curând, între noi a crescut o prietenie intimă, care a ţinut până la moartea sa. Ca toţi ceilalţi, am fost cucerit de destoinicia sa, de amabilitatea sa şi de extraordinara forţă cu care ataca problemele”.
Cu ajutorul unor stipendii oferite de Fundaţia Rockefeller, Abraham Wald devine cercetător la institutul condus de Morgenstern, până în 1938, când trebuie să părăsească Viena, după anexarea Austriei de către Germania nazistă.
Cât timp a locuit în capitala Austriei, matematicianul clujean s-a preocupat de matematica pură şi econometrie (aplicarea matematicii şi statisticii în teoriile economice). În sfera econometriei, i-a apărut în anul 1936 şi cea dintâi carte, „Berechnung und Ausschaltung von Saisonschwankungen (Determinarea şi înlăturarea fluctuaţiilor sezoniere)”.
Munca sa atrage atenţia şi peste Ocean şi, în 1937, este invitat să facă parte din „Comisia Cowles”, un institut de cercetări economice din statul Colorado. Iniţial ezită, dar pe fondul deteriorării situaţiei evreilor în Austria, îşi face valizele şi pleacă în SUA. Din cele scrise de Oskar Morgenstern, ştim că a avut mari dificultăţi în a ajunge înapoi în România, de unde trebuia să îşi procure viza de SUA, şi că a fost foarte întristat de modul în care a trebuit să părăsească Viena, oraş care îi devenise a doua casă.
În Lumea Nouă
Abraham Wald a plecat în SUA în vara lui 1938, neştiind că despărţirea de familie avea să fie definitivă. În Comisia Cowles nu a apucat să activeze decât câteva săptămâni, deoarece a primit o bursă de cercetare Carnegie la Universitatea Columbia din New York. Aici, profesorul Harold Hotelling i-a dat impulsul decisiv spre studiul statisticii.
În timpul celui de-al Doilea Război Mondial, mintea lui Abraham Wald contribuie la efortul de război al SUA. El face parte din Grupul de Cercetări Statistice (GCS), parte componentă al unui Comitetului de Matematică Aplicată. Sub acest nume vag funcţiona o echipă formată din cei mai străluciţi matematicieni din Statele Unite, cu sediul în Manhattan, care avea sarcina de a rezolva probleme legate de efortul militar.
În timpul cercetărilor derulate pentru GCS, Abraham Wald îşi aduce cea mai importantă contribuţie la dezvoltarea statisticii, prin aplicarea în acest domeniu a analizei secvenţiale. Metoda propusă de Wald a îmbunătăţit remarcabil randamentul testelor efectuate de armata americană pentru diverse materiale.
Tot în această perioadă, Wald mai vine cu o contribuţie, care avea să-l facă celebru câteva decenii mai târziu. Astfel, statisticienii din GCS sunt invitaţi să studieze avioanele întoarse din luptă şi să propună soluţii pentru locurile unde trebuie întărit blindajul, pentru a fi mai rezistente. Atunci, Wald s-a remarcat printr-o idee contra-intuitivă de geniu.
În vreme ce militarii înclinau să întărească blindajul în locurile unde s-au înregistrat cele mai multe găuri de gloanţe, clujeanul a spus că, dimpotrivă, ele trebuie întărite acolo unde nu sunt urme de proiectile. Raţionamentul lui Wald a fost că avioanele întoarse au scăpat în ciuda loviturilor încasate, în vreme ce aparatele doborâte au fost lovite în altă parte, deci soluţia este de a blinda acele porţiuni care la avioanele întoarse nu sunt lovite.
Nu s-a făcut o estimare a numărului de vieţi de piloţi pe care observaţia lui Abraham Wald i-a salvat. Episodul poate că ar fi fost chiar uitat dacă în 2012, Nate Bolt, pe atunci şeful cercetării de la Facebook, nu l-ar fi amintit într-un interviu. El a declarat că aplica acelaşi raţionament când analiza datele furnizate de utilizatorii reţelei sociale.
Pe culmile afirmării
Abraham Wald, la tablă
Revenind la Abraham Wald, cariera acestuia prinde aripi la Universitatea Columbia, după 1940. El a fost titularizat asistent în anul 1941, conferenţiar în 1943 şi profesor în 1944. În plan personal, clujeanul să căsătoreşte cu Lucille Lang în 1941, cu care are doi copii, Betty, născută în 1943, şi Robert, născut în 1947.
La sfârşitul războiului, Wald află că părinţii şi patru dintre cei cinci fraţi ai săi au murit în lagărele naziste. Tragedia personală este atenuată de o ascensiune profesională remarcabilă. Astfel, în 1946, matematicianul clujean devine primul director al Departamentului de statistică matematică al Universităţii Columbia. După război îi apar şi cele mai importante cărţi, „Sequential Analysis (Analiză secvenţiala)”, în 1947 şi „Statistical Decision Functions (Funcţii de decizie statistică)” în 1950. Tot în a doua jumătate a anilor 1940 este preşedinte al Institutului de Matematică Statistică din SUA.
Aflat în plină glorie, în 1950, la doar 48 de ani, Abraham Wald este invitat de guvernul indian să ţină o serie de prelegeri la universităţile din acea ţară. Alături de soţia sa, în drum spre India, face o escală în Europa, unde conferenţiază la Paris şi Roma. Ajuns în India, vorbeşte la universitatea din Calcutta, apoi pleacă la bordul unui avion, spre Bangalore. În 13 decembrie, în timpul unei furtuni, aerpnava se prăbuşeşte într-o zonă muntoasă. Nu s-a înregistrat niciun supravieţuitor.
Abraham Wald a fost unul dintre cei mai influenţi matematicieni statisticieni din secolul XX. În ciuda faptului că şi-a pierdut viaţa mult prea devreme, Wald a avut o serie de contribuţii majore, care au schimbat fundamental felul în care statisticienii gândesc şi practică statistica.
Richard Davis, directorul Departamentului de Statistică al Universităţii Columbia, New York
Moştenirea
Comunitatea academică îl consideră la ora actuală pe Abraham Wald una dintre cele mai importante personalităţi ale statisticii din secolul trecut. Prietenul său de o viaţă, Oskar Morgenstern, scria în 1951: „Abraham Wald a părăsit comunitatea ştiinţifică şi pe numeroşii săi prieteni la apogeul vieţii. Deja dăduse mai mult decât aproape oricine în domeniul său şi era plin de idei noi care îşi aşteptau dezvoltarea. Acestea sunt pierdute pentru noi, dar munca pe care a finalizat-o va trăi să orienteze şi să instruiască mai multe generaţii”.
Memoria matematicianului clujean este omagiată şi de Universitatea Columbia, una dintre primele 10 universităţi din lume, conform clasamentului Shanghai.
„Abraham Wald a fost unul dintre cei mai influenţi matematicieni-statisticieni din secolul XX. (…) În ciuda faptului că şi-a pierdut viaţa mult prea devreme, Wald a avut o serie de contribuţii majore care au schimbat fundamental felul în care statisticienii gândesc şi practică statistica. Este cel mai bine cunoscut pentru dezvoltarea teoriei deciziei statistice şi a analizei secvenţiale. Rămâne o figură impozantă a comunităţii statisticienilor”, a declarat pentru Sinteza, Richard Davis, directorul Departamentului de Statistică al Universităţii Columbia.
Un om cald şi un prieten bun
Amintirile colegilor despre omul Abraham Wald sunt dintre cele mai plăcute. În cuvintele lui Oskar Morgenstern care evocă momentele de relaxare petrecute alături de Wald transpare o emoţie sinceră, lucru rar în scriitura unui statistician: „Obişnuia să petreacă mult timp la casa de vară a familiei, de lângă Stelton, New Jersey, nu departe de New York. Acolo se cufunda fericit în munca sa (..) Îi făcea o plăcere extraordinară să îşi petreacă timpul alături de cei doi copii mici (…). Adesea venea în învecinatul Princeton, să conferenţieze, să participe la Seminarul de Jocuri, sau doar să îşi viziteze prietenii , printre care se aflau numeroşi savanţi eminenţi. (..) Se simţea atras în mod magic de John von Neumann şi le plăcea amândurora să converseze îndelung pe teme matematice. Wald avea numeroşi prieteni peste tot, pe care îi cucerea datorită minţii sale deschise şi a profundei sincerităţi cu care vorbea despre ştiinţa sa. Era întotdeauna gata să asculte problemele pe care le întâmpinau alţi savanţi şi era dornic să vorbească de munca pe care o făcea el însuşi”
Unul dintre cei doi „copii mici” la care se referea Morgenstern în articolul din 1951 este, acum, venerabilul profesor universitar de fizică Robert Wald (70 de ani), de la Institutul Enrico Fermi al Universităţii din Chicago.
Abraham Wald s-a consacrat la Columbia University New York, una dintre primele zece instituţii de învăţământ superior din lume
Robert Wald povesteşte că, în urmă cu 20 de ani, a vizitat Clujul împreună cu un coleg de la Budapesta, ocazie cu care a vizitat şi Catedra de Fizică a Universităţii „Babeş-Bolyai”. Atunci a încercat să găsească urmele familiei. „Am reuşit să găsim brutăria de pască a tatălui tatălui meu şi am găsit câţiva oameni care îşi aducea aminte de familia Wald, dar nu în mod direct de tatăl meu”, a declarat Robert Wald pentru Sinteza.
În memoria matematicianului clujean, Institutul de Statistică Matematică din SUA a creat Conferinţele Wald, pe parcursul cărora un statistician renumit este selectat să realizeze o serie de prelegeri elaborate. Potrivit profesorului Richard Davis, să fii invitat să susţii conferinţe Wald este una dintre cele mai mari realizări profesionale pentru un statistician.
La Cluj însă, remarcă profesorul Kása Zoltán, toate apelurile venite dinspre comunitatea ştiinţifică pentru omagierea marelui matematician au fost ignorate.
